题目内容

以下说法正确的是

A上关系R的自反闭包等于R并上A上的恒等关系
B. A上关系R的对称闭包等于R并上R的逆关系
C. A上关系R的传递闭包等于R与R的2次幂、2次幂、...、n次幂的并
D. R的关系闭包也可以用矩阵法和关系图法求得。

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关系R的闭包是通过对原关系尽可能少地添加有序对得到的，不允许删除序对，故对R，通过上述手法只能使得R获得自反性或对称性或传递性，相应地得自反闭包、对称闭包、传递闭包。R的反自反性和反对称性只能通过删除序对获得，故没有反自反闭包和反对称闭包。

A. 对
B. 错

求R={<1,3>}的对称的且传递的闭包，应该前求对称闭包，然后再求传递闭包，即ts(R)=t{<1,3>,<3,1>}={<1,1>,<1,3>,<3,1>}。

A. 对
B. 错

下列语句是命题的有（）。

A. 北京是中华人民共和国的首都。
B. 陕西师大是一座工厂。
C. 你喜欢唱歌吗？
D. 若7+8＞18，则三角形有4条边。
E. 前进！
F. 给我一杯水吧！

下列是否永真蕴涵式的有（）

A. P=>P∧Q
B. P∧Q=>P
C. P∧Q=>P∨Q
D. P∧(P→Q)=>Q
E. ￢(P→Q)=>P
F. ￢P∧(P∨Q)=>￢P