超星 - 关系的闭包 - 查题吧

单选题

设R⊆X×X，则不正确的是（）。

A.rs(R)=sr(R)
B.rt(R)=tr(R)
C.st(R)⊆ts(R)
D.st(R)=ts(R)

单选题

设R1，R2是集合A={a，b，c，d}上的两个关系，其中R1={，<b，b>，<b，c>，<d，d>}，R2={，<b，b>，<b，c>，<c，b>，<d，d>}，则R2是R1的（）闭包。

A. 自反
B. 对称
C. 传递
D. 既是对称闭包也是传递闭包

多选题

设R⊆ X×X，则（）。

A.R是自反的当且仅当r(R)=R
B.R是对称的当且仅当s(R)=R
C.R是传递的当且仅当t(R)=R
D. r(R)=R∪IX

多选题

以下说法正确的是

A上关系R的自反闭包等于R并上A上的恒等关系
B. A上关系R的对称闭包等于R并上R的逆关系
C. A上关系R的传递闭包等于R与R的2次幂、2次幂、...、n次幂的并
D. R的关系闭包也可以用矩阵法和关系图法求得。

判断题

关系R的闭包是通过对原关系尽可能少地添加有序对得到的，不允许删除序对，故对R，通过上述手法只能使得R获得自反性或对称性或传递性，相应地得自反闭包、对称闭包、传递闭包。R的反自反性和反对称性只能通过删除序对获得，故没有反自反闭包和反对称闭包。

A. 对
B. 错

判断题

求R={<1,3>}的对称的且传递的闭包，应该前求对称闭包，然后再求传递闭包，即ts(R)=t{<1,3>,<3,1>}={<1,1>,<1,3>,<3,1>}。

A. 对
B. 错

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