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单选题

对患有急性白血病的21名病人的病情缓解时间进行观察，得到数据如下1，1，2，2，3，4，4，5，5，6，8，8，9，10，10，12，14，16，20，24，34，(单位为月)，进行拟合优度检验。选定原假设：病情缓解时间的分布的密度函数为：则统计量的值为()。

A. 0.45
B. 0.52
C. 0.60
D. 0.79
E. 0.82

单选题

可信性标准是使得实际索赔次数低于期望索赔次数的110%的概率为95%，假设索赔次数服从泊松分布，则完全可信性时所需的期望最低索赔次数为()。

A. 1537
B. 657
C. 384
D. 271
E. 164

单选题

对一个泊松盈余过程，已知如下信息：(1)理赔额变量分布为;P{X=0}=P{X=1}=0.5：(2)调节系数为ln4;(3)保费连续均匀收入;则ψ(0)的值为()。

A. 小于0.2
B. 介于0.2和0.4之间
C. 介于0.4和0.6之间
D. 介于0.6和0.8之间
E. 大于0.8

不定项选择题

一个随机抽取的样本包括100个数据，用指数分布拟合时，以极大似然估计去求分布的参数，此时极大化的似然函数值为-159.4。继续用伽玛分布拟合这组数据，如果根据似然比检验，伽玛分布的拟合效果在5%显著性水平下优于指数分布的话，则用极大似然估计求伽玛分布模型的参数时，最大化的似然函数值至少为()。

A. -156.45
B. -137.46
C. -154.37
D. -147.96
E. -157.48

不定项选择题

下列有关随机数的产生的命题，正确的有()。(1)复合负二项分布的随机数的生成，可先生成负二项分布的随机数，再生成个别理赔额的随机数，也可直接生成复合负二项分布的随机数;(2)Box-Muller方法、极方法、反函数法、中心极限定理法均可产生标准正态分布的随机数;(3)当泊松参数比较大时，用分数乘积比较方便产生随机数;(4)用物理方法(如放射性元素)产生的随机数是真正的随机数。

A. (3)
B. (3)(4)
C. (2)(4)
D. (1)(2)(4)
E. (1)(2)(3)(4)

单选题

已知理赔数据样本如下：35，59，79，112，143，202。假设样本来自指数分布，且拟合分布参数用极大似然估计法给出，则假设检验时的K-S统计量的值为()。

A. 0.17346
B. 0.23051
C. 0.26231
D. 0.28347
E. 0.28702

单选题

某团体由100人构成，每人有相同的死亡概率q=0.01，且每个人的死亡相互独立。现采用反函数法模拟该团体过去3年的死亡经验，假设下面三个[0，1]上的均匀分布随机数：0.12，0.35，0.68分别被用来模拟该团体过去三年的死亡数，则三年内总死亡数的模拟值为()。

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

单选题

一组免赔额为5的保单赔付样本为：6、7、7、9、11、17、21、34。假设初始损失额服从指数分布，则参数θ的极大似然估计为()。

A. 12
B. 11
C. 13
D. 14
E. 15

单选题

某保险公司的初始准备金为10，理赔过程是复合泊松过程，个别理赔额的分布为P(X=1)=0.5，P(X=2)=0.3，P(X=3)=0.2已知调节系数R=0.5，盈余首次低于初始准备金的概率等于()。

A. 0.15
B. 0.29
C. 0.33
D. 0.49
E. 0.55

单选题

若该保险公司对每张保单的免赔额为2，则该保险公司的总赔付额的期望值与方差的和等于()。

A. 3760.8
B. 3048.8
C. 2768.8
D. 2760.8
E. 2408.8

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