超星 - 课题三(3)函数的极值与最值[P] - 查题吧

判断题

函数f(x)在区间(a,b)内可导,且在该区间内只有唯一一个极值点x0,则f(x0)就是函数的最大值(或最小值)。( )

A. 对
B. 错

判断题

函数f(x)的极值点一定是驻点或不可导点且连续,反之则不成立。( )

A. 对
B. 错

判断题

函数f(x)在不可导且连续点上,也可能取得极值,如f(x)=|x|在点x=0处。( )

A. 对
B. 错

判断题

函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足条件b2-3ac<0(其中a>0),则这个函数没有极值。( )

A. 对
B. 错

判断题

函数f(x)=x+tanx,其导函数是恒大于零的,因此函数f(x)没有极值。( )

A. 对
B. 错

判断题

函数f(x)=x3-3x2+7在[-1,3]上最大值为f(0)=f(3)=7,最小值f(-1)=f(2)=3。( )

A. 对
B. 错

单选题

由于函数f(x)的极值概念是局部性的,在指定的区间上,下列关于极值说法错误的是( )。

A. 一个函数可能有多个极值
B. 极大值也可能小于极小值
C. 有水平切线的点一定是极值点
D. 函数的极值一定出现在区间的内部

单选题

函数f(x)=2x3-3x2的极值点和极值是( )。

A. x=0是极小值点,极小值f(0)=0;x=1是极大值点,极大值f(1)=-1
B. x=0是极小值点,极小值f(0)=0
C. x=0是极大值点,极大值f(0)=0;x=1是极小值点,极小值f(1)=-1
D. x=1是极大值点,极大值f(1)=-1

单选题

函数f(x)=ex+e-x的极值点和极值是( )。

A. x=0是极大值点,极大值f(0)=2
B. x=-1是极小值点,极小值f(-1)=e+e-1
C. x=1是极大值点,极大值f(1)=e+e-1
D. x=0是极小值点,极小值f(0)=2

单选题

函数f(x)=x-ln(1+x2)的极值点和极值是( )。

A. 无极值点,也无极值
B. x=0是极大值点,极大值f(0)=0
C. x=0是极小值点,极小值f(0)=0
D. x=1是极小值点,极小值f(1)=1-ln2

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