自考公共课 - 线性代数 - 查题吧

单选题

设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是()

A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性无关
D. A的列向量组线性相关

单选题

下列关于线性方程组的说法不正确的是()

A. 齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r(A)大于未知数的个数n
B. 非齐次线性方程组Ax=b有解系数矩阵与增广矩阵有相等的秩
C. 如果r(A b)=r(A)=n(n为未知数的个数)，则方程组Ax=b有惟一的解
D. 如果r(A b)=r(A)=n(n小于未知数的个数)，则方程组Ax=b有无穷多解

单选题

n元实二次型正定的充分必要条件是()

A. 该二次型的秩=n
B. 该二次型的负惯性指数=n
C. 该二次型的正惯性指数=它的秩
D. 该二次型的正惯性指数=n

单选题

设A，B，C是n阶方阵，下列各式中未必成立的是()。

ABC=ACB
B. (A+B)+C=A+(B+C)
C. A(B+C)=AC+AB
D. (A+B)C=AC+BC

单选题

下列关于可逆矩阵的性质，不正确的是()。

A. (AT)-1=(A-1)T
B. 可逆矩阵可以从矩阵等式的同侧消去
C. AkAl=Ak+l
D. A0=1

单选题

行列式D如果按照第n列展开是()。

A. a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn
B. a11A11+a21A21+...+an1An1
C. a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D. a11A11+a21A12+...+an1A1n

单选题

设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=()

A. (-5)n︱A︱
B. -5︱A︱
C. 5︱A︱
D. 5n︱A︱

单选题

关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是()。

A. 如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解
B. 如果行列式不等于0，则方程组只有零解
C. 如果行列式等于0，则方程组必有惟一解
D. 如果行列式等于0，则方程组必有零解

单选题

设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为()

A. 3
B. 15
C. -10
D. 8

单选题

已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为()

A. -3
B. -7
C. 3
D. 7

7