自考公共课 - 线性代数 - 查题吧

单选题

下列命题正确的是()

A. 两个零矩阵必相等
B. 两个单位矩阵必相等
C. (A+E)(A-E)=A2-E2
D. 若A≠0，AB=AC则必有B=C

单选题

如果A2-6A=E，则A-1=()。

A-3E
B. A+3E
C. A+6E
D. A-6E

单选题

设A，B是两个同阶的上三角矩阵，那么AT•BT是()矩阵。

A. 上三角
B. 下三角
C. 对角形
D. 既非上三角也非下三角

单选题

设A是4×5矩阵，秩(A)=3，则()

A中的4阶子式都不为0
B. A中存在不为0的4阶子式
C. A中的3阶子式都不为0
D. A中存在不为0的3阶子式

单选题

若向量组α1，α2，…，αs线性无关，β1，β2，…，βs是它的加长向量组，则β1，β2，…，βs的线性相关性是()

A. 线性无关
B. 线性相关
C. 既线性相关又线性无关
D. 不确定

单选题

含有零向量的向量组()

A. 可能线性相关
B. 必线性相关
C. 可能线性无关
D. 必线性无关

单选题

下列命题错误的是()

A. 属于不同特征值的特征向量必线性无关
B. 属于同一特征值的特征向量必线性相关
C. 相似矩阵必有相同的特征值
D. 特征值相同的矩阵未必相似

单选题

向量组A的任何一个部分组()由该向量组线性表示。

A. 都能
B. 一定不能
C. 不一定能
D. 不确定

单选题

设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

A与B相似
B. A与B等价
C. A与B有相同的特征值
D. A与B有相同的特征向量

单选题

λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当()时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

A. k1=0且k2=0
B. k1≠0且k2≠0
C. k1•k2=0
D. k1≠0而k2=0

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