题目内容

设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

A与B相似
B. A与B等价
C. A与B有相同的特征值
D. A与B有相同的特征向量

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λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当()时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

A. k1=0且k2=0
B. k1≠0且k2≠0
C. k1•k2=0
D. k1≠0而k2=0

设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是()

A. α和β线性无关
B. α+β是A的特征向量
C. α与β线性相关
D. α与β必正交

设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。

A. α
B. Pα
C. P-1αP
D. P-1α

设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是()

A. α+β=β+α
B. (α+β)+γ=α+(β+γ)
C. α，β对应分量成比例，可以说明α=β
D. α+(-α)=0