题目内容

下列命题错误的是()

A. 属于不同特征值的特征向量必线性无关
B. 属于同一特征值的特征向量必线性相关
C. 相似矩阵必有相同的特征值
D. 特征值相同的矩阵未必相似

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向量组A的任何一个部分组()由该向量组线性表示。

A. 都能
B. 一定不能
C. 不一定能
D. 不确定

设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

A与B相似
B. A与B等价
C. A与B有相同的特征值
D. A与B有相同的特征向量

λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值，λ1≠λ2，且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量，当()时，x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

A. k1=0且k2=0
B. k1≠0且k2≠0
C. k1•k2=0
D. k1≠0而k2=0

设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是()

A. α和β线性无关
B. α+β是A的特征向量
C. α与β线性相关
D. α与β必正交