设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。
A与B相似
B. A与B等价
C. A与B有相同的特征值
D. A与B有相同的特征向量
λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当()时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。
A. k1=0且k2=0
B. k1≠0且k2≠0
C. k1•k2=0
D. k1≠0而k2=0
设A的特征值为1,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是()
A. α和β线性无关
B. α+β是A的特征向量
C. α与β线性相关
D. α与β必正交
设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。
A. α
B. Pα
C. P-1αP
D. P-1α