自考公共课 - 线性代数 - 查题吧

单选题

设A的特征值为1，-1，向量α是属于1的特征向量，β是属于-1的特征向量，则下列论断正确的是()

A. α和β线性无关
B. α+β是A的特征向量
C. α与β线性相关
D. α与β必正交

单选题

设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中()是P-1AP对应于λ的特征向量。

A. α
B. Pα
C. P-1αP
D. P-1α

单选题

设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是()

A. α+β=β+α
B. (α+β)+γ=α+(β+γ)
C. α，β对应分量成比例，可以说明α=β
D. α+(-α)=0

单选题

若m×n矩阵C中n个列向量线性无关，则C的秩()

A. 大于m
B. 大于n
C. 等于n
D. 等于m

单选题

(-1，1)能否表示成(1，0)和(2，0)的线性组合？若能则表出系数为()

A. 能,1,1
B. 不能
C. 能, -1,1
D. 能, 1,-1

单选题

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()。

A. 无法确定方程组是否有解
B. 方程组有无穷多解
C. 方程组有惟一解
D. 方程组无解

单选题

设α1=(1,1,0)，α2=(0,1,1)，α3=(1,0,1)，试判断α1,α2,α3的相关性()

A. 线性无关
B. 线性相关
C. 既线性相关又线性无关
D. 不确定

单选题

α，β，γ是三维列向量，且|α，β，γ|≠0，则向量组α，β，γ的线性相关性是()

A. 线性无关
B. 线性相关
C. 既线性相关又线性无关
D. 不确定

单选题

设A是m行n列矩阵，B是m行k列矩阵，则()

A. r(A,B)小于等于r(A)与r(B)之和
B. r(A,B)大于r(A)与r(B)之和
C. r(A,B)小于r(A)与r(B)之和
D. 不确定

单选题

向量组(1，-1，0)，(2，4，1)，(1，5，1)的秩为()

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

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