自考公共课 - 线性代数 - 查题吧

单选题

已知f(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为()

A. 3，1，1
B. 2，-1，-2
C. 3，1，-1
D. 3，0，1

单选题

α1=(1,0,0),α2=(2,1,0),α3=(0,3,0),α4=(2,2,2)的极大无关组是()

A. α1,α2
B. α1,α3
C. α1,α2,α4
D. α1,α2,α3

单选题

若α1,α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β()

A. 线性无关
B. 线性相关
C. 即线性相关又线性无关
D. 不确定

单选题

设A是m行n列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是()

Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r
B. Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r
C. Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r
D. Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定

单选题

对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时()

A. 只能进行行变换
B. 只能进行列变换
C. 不能进行行变换
D. 可以进行行和列变换

单选题

x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为()。

A. 至少2个
B. 无基础解系
C. 至少1个
D. n-1

单选题

实对称矩阵A的秩等于r，又它有t个正特征值，则它的符号差为()

A. r
B. t-r
C. 2t-r
D. r-t

单选题

n元线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是()的解。

A. 2Ax=b
B. Ax=0
C. Ax=a
D. Ax=c

单选题

设A，B为正定阵，则()

AB，A+B都正定
B. AB正定，A+B非正定
C. AB非正定，A+B正定
D. AB不一定正定，A+B正定

单选题

二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()

A. 一定合同
B. 一定相似
C. 即相似又合同
D. 即不相似也不合同

4