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设幂级数∑_n=1^+∞a_n(x+1)ⁿ在x=3条件收敛，则该幂级数的收敛半径为______

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设f(x)具有连续的二阶导数，且f(1)=f(1)=1，且f'不等于1其中L是任一不与y轴相交的简单光滑闭曲线，试求f(x)．

用泰勒公式求函数f(x)=x²ln(1+x)在x=0处的n阶导数f⁽ⁿ⁾(0)(n≥3)

计算∫_c(2a-y)dx+xdy，其中c为摆线x=a(t-sint)．y=a(1-cost) (0≤t≤2π)按t增加方向的一拱．

计算∫_Cy²ds．C是摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)．