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平面问题可以分为两大类：一类是（），另一类是（）

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近自由电子近似方法认为的作用很弱，因而基本上是自由的。其结果主要适用于。当晶体中原子间距增大，每个原子的势场对电子有较强的束缚作用，当电子距某一原子较近时，电子的行为同的电子行为相似。这时，可将看成零级近似，而将看成小的微扰。这种方法称为紧束缚近似。

形成固体时，原子的将展宽为，其Bloch函数是各格点上φi(r-Rn)的线性组合。

能量最低的带对应于，其电子轨道很小，的重叠很少，因而能带；而能量较高的能带对应于，不同原子间波函数有较多的，因此形成的能带就。以上的讨论只适用于原子的s态电子，即原子的的情况。

简单立方晶格的倒格子是，其第一布里渊区是原点和个近邻格点的垂直平分面围成的体心立方晶格的倒格子是，其第一布里渊区是原点和个近邻格点的垂直平分面围成的面心立方晶格的倒格子是，其第一布里渊区是原点和个近邻格点个次近邻格点的垂直平分面围成的