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设平面图G有 k (k≥2) 个连通分支, 其中n, m, r分别是G的阶数,边数和面数则: n - m + r = 。

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设G是n(n≥3)阶m条边的简单连通平面图，则m≤。

如果一个简单图G同构于自己的补图，则称G为自补图。3阶有向完全图G的非同构子图中为自补图的共有个。

设n阶图G中由m条边，每个顶点或者是k或者是k+1，若G中有i个k度顶点，余者为k+1度顶点，则i=。

已知具有3个连通分支的平面图G有4个面，9条边，则G的阶数是。