题目内容

设η1，η2，η3均为线性方程组AX=B的解向量，若ξ1=2η1-aη2+3bη3，ξ2=2aη1-bη2+η3，ξ3=3bη1-3aη2+4η3也是AX=B的解，则a，b应满足()．

A. a=1，b=1
B. a=0，b=1
C. a=1，b=0
D. a=0，b=-1

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设A是n阶矩阵，α是非齐次线性方程组AX=B的解，β1，β2，…，βr，是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系，则()．

A. r(A)＜r
B. r(A)≥r
C. r(α，β1，β2，…，βr)=r
D. r(α，β1，β2，…，βr)=r+1

设α1=(3，2，1，3)，α2=(-2，-3，-1，b)，α3=(5，a，1，1)，α4=(-16，1，-3，-2)，β=(3，a+3，1，b+7)，则β不能由α1，α2，α3，α4线性表出时，参数a，b应满足()．

A. b=-4，a任意
B. b≠-4，a任意
C. a=0，b任意
D. a≠0，b任意

设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： (1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)； (2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解； (3)若AX=O与BX=O同解，则r(A)=r(B)； (4)若r(A)=r(B)，则AX=O与BX=O同解．以上命题正确的是()．

A. (1)(2)
B. (1)(3)
C. (2)(4)
D. (3)(4)

设a1，a2，a3，a4是四维非零列向量组，A=(a1，a2，a3，a4)，A为A的伴随矩阵，已知方程组AX=0的通解为X=k(0，1，I，0)T，则方程组AX=0的基础解系为()．

A. a1，a2，a3
B. a2，a3，a4
C. a1，a3，a4
D. al+a2，a2+a3，a1+a3