题目内容

已知函数f(x)在区间(1—δ，1+δ)内具有二阶导数，f"(x)＜0，且f(1)=f(1)=1，则()．

A. 在(1—δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＜x
B. 在(1一δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＞x
C. 在(1—δ，1)内f(x)＜x，在(1，1+δ)内fx)＞x
D. 在(1—δ，1)内f(x)＞x，在(1，1+δ)内f(x)＜x

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若函数f(x)存在二阶导数，且其一阶导数的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

设f(x)在(－∞，+∞)上可导， (1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数； (2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数； (3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)－2f(x)＝0，证明：若f(a)＝f(b)＝0，则f(x)在[a，b]上恒为0

设f(x)=xe-2x，求使得f〞(x)＝0的点x．