题目内容

若函数f(x)存在二阶导数，且其一阶导数的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

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设f(x)在(－∞，+∞)上可导， (1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数； (2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数； (3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)－2f(x)＝0，证明：若f(a)＝f(b)＝0，则f(x)在[a，b]上恒为0

设f(x)=xe-2x，求使得f〞(x)＝0的点x．

下列说法中正确的是()．

A. 若f(x)在闭区间I可积，则它在，上一定存在原函数
B. 若f(x)在闭区间I上存在原函数，则它在I上必可积
C. 若f(x)在闭区间I可导，则它一定在，上既可积又存在原函数
D. 若f(x)在闭区间，上除x0点外都连续，且x0是f(x)的第一类间断点，则它在，一定存在原函数．