题目内容

下列说法中正确的是().

A. 若f(x)在闭区间I可积,则它在,上一定存在原函数
B. 若f(x)在闭区间I上存在原函数,则它在I上必可积
C. 若f(x)在闭区间I可导,则它一定在,上既可积又存在原函数
D. 若f(x)在闭区间,上除x0点外都连续,且x0是f(x)的第一类间断点,则它在,一定存在原函数.

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设f(x)=|x(1一x)|,则().

A. x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
B. x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
C. x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
D. x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点

设y=ex,求dy和d2y: (1)x为自变量;(2)x=x(t),t为自变量,x(t)二阶可导.

证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.

证明方程lnx=x-e在(1,e2)内必有实根.

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