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一个无股息股票的欧式看跌期权的期限为2个月，执行价格为65美元，股票当前价格为58美元，无风险利率为每年5％，该期权价格的下限是多少？

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为什么当无风险利率上升及波动率下降时，提前行使美式看跌期权会变得更吸引入。给出一个直观的解释。

一个无股息股票的美式看涨期权的价格为4美元。股票当前价格为3 1美元，执行价格为30美元，到期期限为3个月，无风险利率为8％。推导出具有相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权的价格上下限。

“提前行使美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”解释这一观点。

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