题目内容

设齐次线性方程组共有n个未知数,其系数矩阵为A,则该齐次线性方程组的基础解系中解向量的个数为( )

A. n
B. r(A)
C. n-r(A)
D. 无法确定

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齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件的是( )。

A. 系数矩阵A的行向量组线性无关
B. 系数矩阵A的列向量组线性无关
C. 系数矩阵A的行向量组线性相关
D. 系数矩阵A的列向量组线性相关

向量组α1,α2,…, αm(m≥2)线性无关,是其中任何一个向量都不能由其余m-1个向量线性表示的( ).

A. 充分不必要条件;
B. 必要不充分条件 ;
C. 充分必要条件;
D. 既不充分也不必要条件;

设α1=(1,2,1), α2=(0,-1,1),求α1 +2α2=____.

向量组α1,α2,α3线性无关,且β1=α1+α2, β2=α2+α3, β3=α3+α1,则向量组β1,β2,β3线性____ .