题目内容

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

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设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝1，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)＋f(η)]＝1．

判断题：哲学是科学的基础之一，逻辑思维和方法则是哲学体系中极为重要的一部分。

设函数f(x)在x＝0处可导，且f(0)＝0，则

A. －2f"(0)．
B. －f"(0)．
C. f"(0)．
D. 0

设函数y＝f(x)由方程cos(xy)＋lny－x＝1确定，则

A. 2．
B. 1
C. -1
D. -2