题目内容

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0
F(x)=∫(上限为x,下限为a)f(t)dt＋∫(上限为x,下限为b)1/f(t)dt,x∈[a,b].证明:方程F(x)=0在区间[a,b]有且仅有一个根.

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已知向量a的模为3，方向角α=γ，角α与角γ的方向余弦之和等于方向角β的方向余弦．试求向量a．

求经过点P₁(2，-1，0)．P₂(3，5，-2)并且与z轴平行的平面方程．

求经过点(3，0，0)与(0，0，1)且与xOy面夹角为π/3的平面方程．

求过点M(1，-2，3)，并与两平面3x+2y+z-4=0及x-5z-6=0都垂直的平面的方程．