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设s×n矩阵A的秩为r(r>0).证明:存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1,使得A=P1Q1.

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设A是实数域上的s×n矩阵,β是R2的任意一个列向量.证明:n元线性方程组AAX=Aβ一定有解.

如果A可逆,则AB~BA.

一条曲线通过点(1,2),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分,求这条曲线的方程.

函数f(x)=x3在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的条件,则ξ=_________.

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