题目内容

以下关于梯度和方向导数的说法，错误的是（）。

A. 沿着梯度方向，标量函数变化最快
B. 梯度方向与取得最大方向导数的方向一致
C. 方向导数大于0，标量函数沿该方向是增加的
D. 标量函数在给定点处的方向导数唯一

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A. 大小为该点处标量函数最大值，方向为标量函数获得最大变化的方向
B. 大小为该点处标量函数变化率最小值，方向为标量函数获得最大变化的反方向
C. 大小为该点处标量函数变化率最大值，方向为标量函数获得最大变化的方向
D. 大小为该点处标量函数最小值，方向为标量函数获得最大变化的方向

A. 标量场的梯度是标量
B. 梯度大小为标量函数的最大变化率
C. 梯度方向为方向导数的方向
D. 常数的梯度不是确定的

A. 矢量场的散度为标量
B. 若某点处矢量线均向外发散，则该点处散度小于0
C. 散度处处为0的矢量场，称为无源场
D. 矢量场中某点的散度大于0，说明该点有发出通量线的正源

A. 散度具有通量体密度的量纲
B. 一个矢量场的散度在空间构成一个标量场
C. 矢量场的散度反映了矢量场在空间各点的净通量状态
D. 一个矢量场中，必须所有场点散度不为零，则该矢量场为有散场，否则只要有一点散度为零，则该矢量场为无散场