2004年1月10日,甲公司向乙厂订购10吨化工原料,总价30万元,约定乙厂在同年4月中旬交货。同时,甲公司即开具一张人民币30万元的、由甲公司承兑的、付款期限为同年4月20日的定日付款商业承兑汇票,该汇票由丙公司作了保证,保证甲公司到期履行付款义务。同年2月5日,乙厂为还债,将该汇票背书转让给丁公司。同年4月中旬,乙厂如期交货。丁公司于汇票到期日向其开户银行办理委托收款时,被告知甲公司在其开户银行存款账户不足支付而退票。
要求:根据上述资料,回答以下问题。
(1)指出该票据在票据作成和交付时的基本当事人和在票据作成并交付后的非基本当事人。
(2)丁公司不获付款时,可以向哪些当事人行使何种票据权利？为什么？
(3)如果丙公司清偿票据债务后,则丙公司可向谁行使追索权？为什么？