题目内容

当$|z|<0.5$时左边序列$x[n]$为

A. $[(\frac{1}{2})^n-2^n]u[-n-1]$
B. $[(\frac{1}{2})^n+2^n]u[-n-1]$
C. $[2^n-(\frac{1}{2})^n]u[-n-1]$
D. $[2^n+(-\frac{1}{2})^n]u[-n-1]$

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已知某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{-3z^{-1}}{2-5z^{-1}+2z^{-2}}$，当$|z|>2$时右边序列$x[n]$为

A. $[(\frac{1}{2})^n-2^n]u[n]$
B. $[(\frac{1}{2})^n+2^n]u[n]$
C. $[2^n-(\frac{1}{2})^n]u[n]$
D. $[2^n+(-\frac{1}{2})^n]u[n]$

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已知某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{1-0.5z^{-1}}{1+\frac{3}{4}z^{-1}+\frac{1}{8}z^{-2}}$，则信号为

A. $x[n]=[2^{n+2}-3(\frac{1}{4})^n]u[n]$
B. $x[n]=[4(-\frac{1}{2})^n-3(\frac{1}{4})^n]u[n]$
C. $x[n]=[4(-\frac{1}{2})^n-3(-\frac{1}{4})^n]u[n]$
D. $x[n]=[2^{n+2}-3(-\frac{1}{4})^n]u[n]$

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已知某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{1}{1+0.5z^{-1}}$,则该信号为

A. $x[n]=0.5^nu[n]$
B. $x[n]=0.5^nu[-n]$
C. $x[n]=(-0.5)^nu[n]$
D. $x[n]=2^nu[n]$

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计算$\int\limits_0^\pi \frac{1}{a+sin^2x}dx,(a>0)$，提示：对于$I=\int\limits_0^{2\pi}R(cos\theta,sin\theta)d\theta$，令$z=e^{i\theta}$，则可以推出$I=\oint\limits_{|z|=1}R(\frac{z^2+1}{2z},\frac{z^2-1}{2iz})\frac{dz}{iz}=\oint\limits_{|z|=1}f(z)dz=2\pi i\sum\limits_{k=1}^nRes[f(z),z_k]$

A. $\frac{1}{\sqrt{(a+1)^2-1}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{(2a+1)^2-1}}$
C. $\frac{2\pi}{\sqrt{(2a+1)^2-1}}$
D. $\frac{1}{\sqrt{(a+1)^2+1}}$

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当$|z|<0.5$时左边序列$x[n]$为

A. $[(\frac{1}{2})^n-2^n]u[-n-1]$ B. $[(\frac{1}{2})^n+2^n]u[-n-1]$ C. $[2^n-(\frac{1}{2})^n]u[-n-1]$ D. $[2^n+(-\frac{1}{2})^n]u[-n-1]$

已知某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{-3z^{-1}}{2-5z^{-1}+2z^{-2}}$，当$|z|>2$时右边序列$x[n]$为

已知某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{1-0.5z^{-1}}{1+\frac{3}{4}z^{-1}+\frac{1}{8}z^{-2}}$，则信号为

已知某信号的Z变换结果是$X(z)=\frac{1}{1+0.5z^{-1}}$,则该信号为

A. $[(\frac{1}{2})^n-2^n]u[-n-1]$
B. $[(\frac{1}{2})^n+2^n]u[-n-1]$
C. $[2^n-(\frac{1}{2})^n]u[-n-1]$
D. $[2^n+(-\frac{1}{2})^n]u[-n-1]$