小明的父亲病故后，母亲带他改嫁到李家。继父令小明改姓刘，小明就是不答应，两人的关系由此紧张起来，小明的母亲也十分为难。对此，下列看法正确的是()。

A. 小明应该改姓，继父有权给孩子改名
B. 姓什么无所谓，双方不必计较
C. 小明的继父可以持户口本到户籍管理部门请示办理
D. 小明享有姓名权，有权决定是否使用和依照规定改变自己的姓名