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设R为非空集合A上的关系。如果R是自反的、对称的和传递的，则称R为A上的等价关系
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绘制偏序集(A,≤)的哈斯图，按以下步骤：（1）去掉每个节点的环；（2）有序对的第一元素放在下方，第二元素放在上方。（3）对于A中的有序对两个不同元素x和y，如果y覆盖x，就在图中连接x和y。并去掉连线的箭头。（4）去掉传递边。
f是集合A到B的关系，如果对于每个x∈A，都存在唯一的y∈B，使得∈f，则称关系f为A到B的函数
由定义可知，当集合A,B为有限集时，有(1) f:AB是单射的必要条件为|A||B|；(2) f:AB是满射的必要条件为|A||B| ；(3) f:AB是双射的必要条件为|A|=|B| 。
设函数 f:A→B，g:B→C，则有（1）若f∘g是A到C的单射，则f是从A到B的单射；（2）若f∘g是A到C的满射，则g是从B到C的满射；（3）若f∘g是A到C的双射，则f是从A到B的单射，g是从B到C的满射。
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