阅读下列材料,回答问题。
某小学六年级的5名男同学因参与社会盗窃而被公安机关查获。案发后,这些学生都很害怕,有的想逃避,有的不敢承认犯罪事实,有的不敢检举揭发。学校得知这个消息后,立即派人与学生家长取得联系,并同家长一道做学生的工作,动员他们主动向公安司法机关坦白交代问题,争取从宽处理。学校还积极协助公安机关调查案情。5个学生年龄都比较小,犯罪情节也不是很严重,所以公安司法部门免于追究刑事责任,建议学校允许这些学生继续回校学习。对此,学校争议很大。不同意他们回校学习的领导、教师的理由是:这些学生的行为已经构成犯罪,将其开除既不违反上级的有关规定,也不算过分。否则,以后对学校的荣誉影响很大。
问题:你认为该校到底该不该收这5名学生呢?