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写出线性规划问题
max z=x1+2x2+x3
s.t.x1+x2-x3≤2,
x1-x2+x3=1,
2x1+x2+x3≥2,
x1≥0,x2≤0,x3无符号限制的对偶问题,并利用对偶理论证明z的最大值不超过1.

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一家昼夜服务的饭店,24小时中需要的服务员人数如表3-32所示.每个服务员每天连续工作8小时,且在时段开始时上班.问题是如何安排在各时段上班的服务员人数,使能满足上述要求,又使总的上班人数最少
表3-32
试建立上述问题的线性规划模型,然后写出其对偶线性规划问题,并通过解对偶问题求出原问题的最优解.

对表4-36的运输问题,从最小元素法所得方案出发,求最优调运方案.

利用0-1变量将下列各种约束条件分别表示成一般线性约束条件:
(1)x1+x2≤2或2x1+3x2≥8;
(2)变量x3只能取值0,5,9,12;
(3)若x2≤4,则x5≥0;否则,x5≤3;
(4)以下4个条件至少满足两个:
x6+x7≤2, x6≤1, x7≤5,x6+x7≥3.

某航空公司为满足客运量日益增长的需要,正考虑购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机,每架远程客机价格6

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