题目内容

一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;半正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0 (也称非负定的);负定矩阵,若二次型xHAx < 0; 8 x 6= 0;半负定矩阵,若二次型xHAx 6 0; 8 x 6= 0 (也称非正定的);不定矩阵,若二次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。

A. 对
B. 错

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如果矩阵的两行(或列)互换位置,则行列式数值保持不变,但符号改变。

A. 对
B. 错

若矩阵的某行(或列)是其他行(或列)的线性组合,则det(A) = 0。

A. 对
B. 错

任何一个正方矩阵A和它的转置矩阵AT具有相同的行列式

A. 对
B. 错

单位矩阵的行列式等于1,即det(I) = 1。

A. 对
B. 错