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设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)内具有n阶导数，且f^(k)(a)=g^(k)(a)(k=0，1，2，…，n-1)，当x＞a时f⁽ⁿ⁾(x)＞g⁽ⁿ⁾(x)，证明当x＞a时恒有f(x)＞g(x)．

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求函数f（x）＝√x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式．

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求证方程a₁cosx+a₂cos3x+…+a_ncos(2n-1)x=0，在(0，π/2)内至少有一个根，其中实系数a₁、a₂、…、a_n满足‍‍f’(k)=0．‍‍

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