题目内容

最短时间过桥问题
在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借
助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了
一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所
需要的时间分别是1，2，5，8 分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是
走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让
用的时间最少。

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猜数字-1
一个教逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生都非常聪明。
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他
们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个。（每个人
可以看见另两个数，但看不见自己的。）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能。
问第二个，不能。
第三个，不能。
再问第一个，不能。
第二个，不能。
第三个：我猜出来了，是144！
教授很满意的笑了。请问你能猜出另外两个人的数吗？请说出理由！

猜数
Q 先生和S 先生、P 先生在一起做游戏。Q 先生用两张小纸片，各写一个数。
这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S 先生额头上，另一张贴在
P 先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。
Q 先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？S 先生说：“我猜不到。”
P 先生说：“我也猜不到。”S 先生又说：“我还是猜不到。”P 先生又说：“我
也猜不到。”S 先生仍然猜不到；P 先生也猜不到。S 先生和P 先生都己经三次
猜不到了。可是，到了第四次，S 先生喊起来：“我知道了！”P 先生也喊道：
“我也知道了！”
问：S 先生和P 先生头上各是什么数？

螺丝的规格
菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S 先生和P 先生。一天，菲德尔想考考
他们，于是他便从货架上取出11 种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌
子上：
M8X10M8X20
M10X25M10X30M10X35
M12X30
M14X40
M16X30M16X4OM16X45
M18X40
这里需要说明的是：M 后的数字表示直径，X 号后的数字表示长度。
摆好后，他把S 先生、P 先生叫到跟前，告诉他们说：“我将把我所需要的
螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能说出这只螺丝的规格。”
接着，他悄悄把这只螺丝的直径告诉S 先生，把长度告诉P 先生。S 先生和
P 先生在桌子前，沉默了一阵。
S 先生说：“我不知道这只螺丝的规格。”
P 先生也说：“我也不知道这只螺丝的规格。”
随即S 先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了。”
P 先生也说：“我也知道了。”
然后，他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后，高兴
地笑了，原来他们两人写的规格完全一样，这正是自己所需要的那一只。
问：这只螺丝是什么规格？

土耳其商人和帽子
有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须
十分聪明才行。消息传出的三天后，有A，B 两个人前来联系。
这个商人为了试一试A，B 两个人中哪一个更聪明一些，就把他们带进一间
伸手不见五指的房子里。商人打开电灯说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红
色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们
三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴
的帽子是什么颜色的。”说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了
一顶帽子戴在头上；同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。待这一切做完之后，
商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。
过了一会儿，A 喊道：“我戴的是黑帽子。”A 是如何推理的？