题目内容

设下列代数系统中,哪个是群?( )

A. S={0,1,3,5},是模7的加法
B. S=Q(有理数集合),是一般乘法
C. S=N(自然数集合),是一般加法
D. S={1,3,4,5,9},是模11的乘法

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12阶群的任何非平凡子群一定不是 ( )

A. 3阶
B. 4阶
C. 6阶
D. 8阶

群与之间的关系是( )

A. 同态
B. 同构
C. 后者是前者的子群
D. B,C均正确

设Z是整数集合,+是一般加法,则下列函数中哪一个不是群的自同态( )

A. f(x)=2x
B. f(x)=1000x
C. f(x)=|x|
D. f(x)=0

设为加群,0是其单位元,在R上定义运算∘,对任意a,b∊R,a∘b=0,那么 ( )

A. 不能构成环
B. 不一定能构成环
C. 能构成环
D. 能构成域