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求抛物线y=x2绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程.

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某厂生产某种产品的生产函数z=20-x2+10x-2y2+5y,其中x和y为两种投入量,z为产出量.若两种投入量的价格分别为2和1,产品的售价为5,试求最大利润.

设F(x)=f(-x),且f(x)有n阶导数,求F(n)(x); (2)设f(x)=xe-x,求f(n)(x).

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b) 使得 [f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)

若f(x)的导数为sinx,则f(x)有一个原函数是().

A. 1+sinx
B. 1一sinx
C. 1+cosx
D. 1一cosx

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