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请列举数学课堂教学导入的两种方法，并举例说明

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抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面？请举例

加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务：
（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；
（2）说明加权平均数的“权重”的含义；
（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务：
（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；
（2）说明加权平均数的“权重”的含义；
（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》附录中给出了两个例子：
例1. 计算 15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。
例2. 证明例 1 所发现的规律。
很明显例1 计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言《义务教育数学课程标准（2011 年版）》附录中给出了两个例子：
例1. 计算 15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。
例2. 证明例 1 所发现的规律。
很明显例1 计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言

请用韦达定理简述设置选学内容的意义