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函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；
（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；
（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点

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“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：
（1）分析学生已有的知识基础；
（2）确定学生学习的难点；
（3）写出推导过程“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：
（1）分析学生已有的知识基础；
（2）确定学生学习的难点；
（3）写出推导过程

案例：
走夜路的滋味
①从前，放学早，天还亮着，我就到家了，所以从没体会过走夜路的滋味，直到那一天……
②那是初二下学期的一个星期三，一向微机测试满分的我尽然失误了，无奈必须晚上放学练一套题才能回家。
③在我为微机题焦头烂额、神情恍惚之际，终于做完了。我忙不迭背上书包，步履蹒跚地走出教室，抬头一看已是满天星辰，我心里暗暗叫苦。
④就这样我开始了人生中的第一次走夜路，本案例：
走夜路的滋味
①从前，放学早，天还亮着，我就到家了，所以从没体会过走夜路的滋味，直到那一天……
②那是初二下学期的一个星期三，一向微机测试满分的我尽然失误了，无奈必须晚上放学练一套题才能回家。
③在我为微机题焦头烂额、神情恍惚之际，终于做完了。我忙不迭背上书包，步履蹒跚地走出教室，抬头一看已是满天星辰，我心里暗暗叫苦。
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下面是中外教育家关于教育的论述：
苟子说：“干越夷貉之子，生而同声，长而异俗，教使之然也。”
法国启蒙思想家卢梭说：“植物的形成由于栽培，人的形成由于教育。”
康德说：“人只有通过教育才能成为一个人。人是教育的产物。”
英国资产阶级哲学家、教育家洛克说：“我敢说我们日常所见的人中，他们之所以或好或坏，或有用或没用，十分之九都是他们的教育所决定的。人类之所以千差万别，下面是中外教育家关于教育的论述：
苟子说：“干越夷貉之子，生而同声，长而异俗，教使之然也。”
法国启蒙思想家卢梭说：“植物的形成由于栽培，人的形成由于教育。”
康德说：“人只有通过教育才能成为一个人。人是教育的产物。”
英国资产阶级哲学家、教育家洛克说：“我敢说我们日常所见的人中，他们之所以或好或坏，或有用或没用，十分之九都是他们的教育所决定的。人类之所以千差万别，