题目内容

已知$f(t)\Longleftrightarrow F(j\omega)$，则$t\frac{df(t)}{dt}$的傅立叶变换为

A. $F(j\omega)+\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$
B. $-F(j\omega)-\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$
C. $F(j\omega)+j\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$
D. $-F(j\omega)-j\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$

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已知信号$f_1(t)$的傅里叶变换结果是$F_1(\omega)$, 信号$f_2(t)$的傅里叶变换结果是$F_2(\omega)$，则信号$f(t)=3f_1(t)+4f_2(t)$的傅里叶变换结果是$3F_1(\omega)+4F_2(\omega)$

A. 正确
B. 错误

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已知周期信号$f_T(t)=\sum\limits_{-\infty}^{+\infty} F_n e^{jn \frac{2\pi}{T} t}$，则其傅立叶变换为$2\pi \sum\limits_{n=-\infty}^{+\infty} F_n \delta (\omega -n\frac{2\pi}{T})$

A. 正确
B. 错误

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已知$f(t) \Longleftrightarrow F(\omega)$,则$f(t)cos(200t)$的傅立叶变换为$[F(\omega +200)+F(\omega -200)]/2$

A. 正确
B. 错误

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已知$f(t) \Longleftrightarrow F(j\omega)$,则$f(4-3t) $的傅立叶变换为

A. $\frac{1}{3} F(-j \frac{\omega}{3}) e^{-j \frac{4}{3} \omega}$
B. $3F(-j3\omega) e^{-j \frac{3}{4} \omega}$
C. $\frac{1}{3} F(j \frac{\omega}{3}) e^{-j \frac{4}{3} \omega}$
D. $3F(j3\omega) e^{-j \frac{3}{4} \omega}$

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已知$f(t)\Longleftrightarrow F(j\omega)$，则$t\frac{df(t)}{dt}$的傅立叶变换为

A. $F(j\omega)+\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$ B. $-F(j\omega)-\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$ C. $F(j\omega)+j\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$ D. $-F(j\omega)-j\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$

已知信号$f_1(t)$的傅里叶变换结果是$F_1(\omega)$, 信号$f_2(t)$的傅里叶变换结果是$F_2(\omega)$，则信号$f(t)=3f_1(t)+4f_2(t)$的傅里叶变换结果是$3F_1(\omega)+4F_2(\omega)$

已知周期信号$f_T(t)=\sum\limits_{-\infty}^{+\infty} F_n e^{jn \frac{2\pi}{T} t}$，则其傅立叶变换为$2\pi \sum\limits_{n=-\infty}^{+\infty} F_n \delta (\omega -n\frac{2\pi}{T})$

已知$f(t) \Longleftrightarrow F(\omega)$,则$f(t)cos(200t)$的傅立叶变换为$[F(\omega +200)+F(\omega -200)]/2$

已知$f(t) \Longleftrightarrow F(j\omega)$,则$f(4-3t) $的傅立叶变换为

A. $F(j\omega)+\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$
B. $-F(j\omega)-\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$
C. $F(j\omega)+j\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$
D. $-F(j\omega)-j\omega \frac{dF(j\omega)}{d\omega}$