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一家银行发现它的资产与负债不匹配。银行在运作过程中，收入浮动利率存款并且发放固定利率贷款。如何运用互换来抵消风险？

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解释为什么做市商的买卖价差代表了期权投资者的实际成本。

意外的现金股息对以下期权的影响是什么？ (a)看涨期权的价格； (b)看跌期权的价格。

一个无股息股票的欧式看涨期权的期限为6个月，执行价格为75美元，股票当前价格为80美元，无风险利率为每年10％，该期权价格的下限是多少？

某金融机构与公司x进行了一笔利率互换交易。在互换交易中，金融机构收入每年10％并同时支付6个月期的LIBOR，互换的本金为10 000 000美元，互换期限为5年。支付的频率为6个月。假设公司X在第6个支付日违约(3年后)，此时对于所有的到期期限，利率为每年8％(每半年复利一次)。金融机构会有什么损失？假定在第2年年中时的6个月期LIBOR为每年9％。