题目内容

有某一因果离散时间LTI系统，当输入为f1(k)=0．5kε(k)时，其输出的完全响应y1(k)=2kε(k)一0．5kε(k)；系统的初始状态不变，当输入为f2(k)=2(0．5)kε(k)时，其输出的完全响应y2(k)=3(2)kε(k)一2(0．5)kε(k)。试求： (1)系统零输入响应；(2)系统对输入为f2(k)＝0．5(0．5)kε(k)的完全响应(系统初始状态保持不变)。

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下列信号中属于功率信号的是____。

A. cos tε／3(t)
B. e-tε(t)
C. te-tε(t)
D. e-｜t｜

写出题1．20图所示各系统的微分或差分方程。 [*] 题1．20图

判别下列各信号是否为周期性的，如果是，确定其周期。 (1)[] (3)[] (5)f5(t)=3cost＋2sin(πt)

在核子反应器中的每个粒子经过1 s后都分裂为2个粒子。设从k=0 s开始每秒注入到反应器中f(k)个粒子。 (1)设x(k)为第k秒末反应器中的粒子数，写出其差分方程； (2)每个粒子一分为二时，实际上其中之一是原有的，另一个是新生的。如果一个粒子的寿命为5 s(例如从第0秒产生，到第5秒消失)，若令y(k)为第k秒末的粒子数，写出y(k)的差分方程(设f(k)都是新生的)。