超星 - 二元关系

单选题

等价关系具有的性质是 ( )。

A. 自反的、对称的、传递的
B. 反自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、反对称的、传递的
D. 自反的、反对称的、传递的

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单选题

设R是集合A={ a,b,c} 上的二元关系,且R={,<b,b>},下面命题哪些为真?( )Ⅰ R是自反的且是传递的Ⅱ R是对称的且是反对称的Ⅲ R是A上的等价关系

A. 只有Ⅰ
B. 只有Ⅱ
C. Ⅰ和Ⅱ
D. Ⅱ和Ⅲ

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单选题

设是一个偏序集,其中,A={1,2,3,4,5,6},R是整除关系,下面说法不正确的是( )

A. 4,5,6全是A的极大元
B. A没有最大元
C. 6是A的上界
D. 1是A的最大下界

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单选题

集合A={1,2,3}上所有的等价关系的总数是( )

A. 2
B. 5
C. 9
D. 取决于元素是否为数值

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单选题

在以下的关系性质 (1) 自反性;(2) 反自反性;(3) 对称性;(4) 反对称性;(5) 传递性中,正整数集合Z+上的“小于”关系具备了( )

A. (3)和(5)
B. (1),(4)和(5)
C. (2),(4)和(5)
D. (1)和(3)

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单选题

下列的二元关系不属于等价关系的是:( )

A. 集合的相等关系.
B. m 是大于2的正整数,自然数集合 N 上的模 m 同余关系.
C. 在实数集合上定义的关系 R:实数 a 和 b 有关系 R 当且仅当 a-b 是一个整数.
D. 在实数集合上定义的关系 R:实数 a 和 b 有关系 R 当且仅当 |a-b|<1.

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单选题

设R和S是集合A上的二元关系。下列运算等值式中错误的是:( )

A. (R∩S)-1=R-1∩S-1
B. (R∩S)2=R2∩S2
C. (R◦S)-1= S-1 ◦ R-1
D. (R∪S)-1=R-1∪S-1

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单选题

设有集合 X, Y, Z, W,二元关系 R, R1: X→Y,R2, R3:Y→Z,R4:Z→W。下列复合运算等值式中错误的是( )

A. (R2∩R3) ◦R4 = (R2◦R4)∩(R3◦R4)
B. Rm◦Rn=Rm+n
C. R1◦ (R2∪R3) = (R1◦R2)∪(R1◦R3)
D. (Rm)n=Rmn

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单选题

设R和S是集合A上的对称关系。下列命题中错误的是( )

A. R∪R-1是对称的
B. R∩S是对称的
C. R-1是反对称的
D. R-1是对称的

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单选题

集合A={2, 3, 6, 12, 24, 36, 37}上的整除关系构成的偏序集中,错误的是( )

A没有最大元
B. A的极大元是24, 36, 37
C. A的极大元是24, 36
D. A的极小元是2, 3, 37

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等价关系具有的性质是 ( )。

设R是集合A={ a,b,c} 上的二元关系,且R={,<b,b>},下面命题哪些为真?( )Ⅰ R是自反的且是传递的Ⅱ R是对称的且是反对称的Ⅲ R是A上的等价关系

设是一个偏序集,其中,A={1,2,3,4,5,6},R是整除关系,下面说法不正确的是( )

集合A={1,2,3}上所有的等价关系的总数是( )

在以下的关系性质 (1) 自反性;(2) 反自反性;(3) 对称性;(4) 反对称性;(5) 传递性 中,正整数集合Z+上的“小于”关系具备了( )

下列的二元关系不属于等价关系的是:( )

设R和S是集合A上的二元关系。下列运算等值式中错误的是:( )

设有集合 X, Y, Z, W,二元关系 R, R1: X→Y,R2, R3:Y→Z,R4:Z→W。下列复合运算等值式中错误的是( )

设R和S是集合A上的对称关系。下列命题中错误的是( )

集合A={2, 3, 6, 12, 24, 36, 37}上的整除关系构成的偏序集中,错误的是( )

在以下的关系性质 (1) 自反性;(2) 反自反性;(3) 对称性;(4) 反对称性;(5) 传递性中,正整数集合Z+上的“小于”关系具备了( )