【集合上二元关系及等价关系的数目】设S={1，2}，则S上的二元关系中的等价关系有（）个。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

【集合上二元关系及等价关系的数目】设S={1,2,3}，则S上的二元关系中的等价关系有（ ）个。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

【等价关系和划分】设A={1,2,3}，A上的一个划分π={{1,2},{3}}，则对应此划分的等价关系是__________________。参考答案形式（不要改变元素顺序，删除不需要的元素）：{<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>}

【等价关系的商集】集合A={1,2,3,4}上的等价关系R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,3>,<3,1>,<2,4>,<4,2>}的商集A/R=________________。参考答案形式（不要改变元素顺序，删除不需要的元素）：{{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}

设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，A上的整除关系R={<x,y>|x,y∈A且y是x的倍数}，试画出偏序集＜A,R＞的哈斯图，并求极大元、极小元、最大元、最小元。极大元：_______________（第1空）极小元：_______________（第2空）最大元：_______________（第3空）最小元：_______________（第4空）说明：（1）哈斯图画在草稿上，为自己作解题参考；（2）参考答案形式：无或1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12（多个数时，按从小到大的顺序用英文逗号分隔）

设集合A={1,2,3,5,6,15,30}，A上的整除关系R={<x,y>|x,y∈A且y是x的倍数}，试画出偏序集＜A，R＞的哈斯图，并找出所有的极大元、极小元、最大元、最小元。极大元：_______________（第1空）极小元：_______________（第2空）最大元：_______________（第3空）最小元：_______________（第4空）说明：（1）哈斯图画在草稿上，为自己作解题参考；（2）参考答案形式：无或1,2,3,5,6,15,30（多个数时，按从小到大的顺序用英文逗号分隔）

设集合A={1,2,3,4,6,9,36}，A上的整除关系DA={<x,y>|x,y∈A∧x|y}，试画出偏序集＜A，DA＞的哈斯图，并找出所有的极大元、极小元、最大元、最小元。极大元：_______________（第1空）极小元：_______________（第2空）最大元：_______________（第3空）最小元：_______________（第4空）说明：（1）哈斯图画在草稿上，为自己作解题参考；（2）参考答案形式：无或1,2,3,4,6,9,36（多个数时，按从小到大的顺序用英文逗号分隔）

设集合A={2,4,6,8,10,12}，A上的整除关系R={<x,y>|x,y∈A且y是x的倍数}，试画出偏序集＜A,R＞的哈斯图，并求出极大元、极小元、最大元、最小元。极大元：_______________（第1空）极小元：_______________（第2空）最大元：_______________（第3空）最小元：_______________（第4空）说明：（1）哈斯图画在草稿上，为自己作解题参考；（2）参考答案形式：无或2,4,6,8,10,12（多个数时，按从小到大的顺序用英文逗号分隔）