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简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别

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叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则

袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的摸球：
（1）求两次摸球均为红球的概率。
（2）若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的摸球：
（1）求两次摸球均为红球的概率。
（2）若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率

方式1：实数有加法运算，那么下列集合的关系呢？
方式2：班里有会弹钢琴的，会打拳击的会？（给出集合的并集的定义）
方式3：前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢？
（1）分析三种引入方式的特点
（2）对于方式3，教师可以引导学生进一步提出哪些问题
（3）数学概念引入的关键点是什么？如何使数学概念的引入更加自然方式1：实数有加法运算，那么下列集合的关系呢？
方式2：班里有会弹钢琴的，会打拳击的会？（给出集合的并集的定义）
方式3：前面学习了集合，集合的表示、基本关系，接下来呢？
（1）分析三种引入方式的特点
（2）对于方式3，教师可以引导学生进一步提出哪些问题
（3）数学概念引入的关键点是什么？如何使数学概念的引入更加自然

举例说明运用分析法证明数学结论的思维过程和特点