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举例说明运用分析法证明数学结论的思维过程和特点

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函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；
（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。
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阐述用二分法求解方程近似解的适用范围及步骤,并说明高中数学新课程引入二分法的意义

“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：
（1）分析学生已有的知识基础；
（2）确定学生学习的难点；
（3）写出推导过程“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：
（1）分析学生已有的知识基础；
（2）确定学生学习的难点；
（3）写出推导过程

案例：
走夜路的滋味
①从前，放学早，天还亮着，我就到家了，所以从没体会过走夜路的滋味，直到那一天……
②那是初二下学期的一个星期三，一向微机测试满分的我尽然失误了，无奈必须晚上放学练一套题才能回家。
③在我为微机题焦头烂额、神情恍惚之际，终于做完了。我忙不迭背上书包，步履蹒跚地走出教室，抬头一看已是满天星辰，我心里暗暗叫苦。
④就这样我开始了人生中的第一次走夜路，本案例：
走夜路的滋味
①从前，放学早，天还亮着，我就到家了，所以从没体会过走夜路的滋味，直到那一天……
②那是初二下学期的一个星期三，一向微机测试满分的我尽然失误了，无奈必须晚上放学练一套题才能回家。
③在我为微机题焦头烂额、神情恍惚之际，终于做完了。我忙不迭背上书包，步履蹒跚地走出教室，抬头一看已是满天星辰，我心里暗暗叫苦。
④就这样我开始了人生中的第一次走夜路，本