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如果对任何非零向量 , 都有X^TAX>0成立,则称F=X^TAX为正定(负定)二次型,矩阵A称为正定矩阵(负定矩阵)
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复内积空间(complex inner product space)是满足下列条件的复向量空间C:对C中每一对向量x; y,存在复向量x和y之间的内积hx; yi 服从以下公理:(1) x 6= 0 ) hx; xi > 0,称为内积的严格正性或称内积是正定的;(2) hx; yi¤ = hy; xi,称为内积的共轭对称性(conjugate symmetry)或Hermitian性;(3) hx; y + zi = hx; yi + hx; zi,对所有向量x; y; z成立;(4) hcx; yi = c¤hx; yi对所有复向量x; y 及所有复标量c并不成立。
线性映射:令V 和W分别是Rm和Rn 的子空间,并且T : V 7! W是一映射。称T为线性映射或线性变换,若对于v 2 V; w 2 W和所有标量c,映射T满足线性关系式T(v + w) = T(v) + T(w) (1.7)和T(cv) = cT (v) (1.8)
均值向量:考查m£1随机向量x(») = [x1(»); x2(»); ¢ ¢ ¢ ; xm(»)]T。令随机变量xi(»)的均值Efxi(»)g = ¹i,则随机向量的数学期望称为均值向量,记作¹x
统计不相关:两个随机向量x(»)与y(»)统计不相关,若它们的互协方差矩阵不等于零矩阵,即Cxy = O。
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