题目内容

令 S = { a, {a} }，下列哪个选项不是 P(S) 的元素

A. {a,{a}}
B. ∅
C. {∅,{a}}
D. {a}

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假如 S = { a, b, {a} }，在后面的 6 个命题中，哪些是正确的？ⅰ) { b }∈S，ⅱ) { a } ⊆ P(S)，ⅲ){ a, b } ∈ P(S)，ⅳ) { a, b }∈S，ⅴ) { {a} } ∈ P(S)，ⅵ) { a, {a} } ∈ P(S)

A. ⅲ、ⅴ、ⅵ
B. ⅱ、ⅲ、ⅵ
C. ⅰ、ⅲ、ⅴ
D. ⅱ、ⅳ、ⅴ
E. ⅰ、ⅱ、ⅵ

如果你要证明集合S是集合T的真子集，下面哪个选项是充分条件？

A. |T-S|>0
B. |S|<|T|
C. 存在一个集合 T 的元素，它不是集合 S 的元素
D. |S-T|=0
E. 以上都不是

令集合S={1}，下列哪个选项不是 P(S) 的子集

A. ∅
B. { 1 }
C. { {1} }
D. { ∅, {1} }

假如集合 S={ 1, 2, 3, 4 }，后面 5 个命题中，哪些是正确的？ⅰ) { {2} }⊆P(S)，ⅱ) { 1, 3 }⊆P(S)，ⅲ){ 1, 3 }∈P(S)，ⅳ) { {2, 4} }⊆P(S)，ⅴ) { 4 }⊆P(S)

A. ⅰ、ⅱ、ⅳ
B. ⅱ、ⅳ、ⅴ
C. ⅰ、ⅲ、ⅳ
D. ⅱ、ⅲ、ⅳ
E. ⅲ、ⅳ、ⅴ