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利用以下联合国统计办公室提供的世界人口数据以及指数模型来推测2010年的世界人口．

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利用图及罗尔定理证明拉格朗日中值定理．

设f(x)，g(x)在[a，b]内有一阶连续导数，在(a，b)内二阶可导，f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，f(b)=g(b)，则在(a，b)内至少有一点ξ使f"(ξ)=g"(ξ)．

设f(x)是定义在[a，b]上的二阶可导函数，对任意的x∈[a，b]，f(x)≥0，f"(x)≥0．若f(x)在[a，b]的任一子区间上不恒为0，则f(x)=0在[a，b]上最多只有一个根．

设y=f(x)在x=x₀的某个邻域内具有三阶连续导数，如果f''(x₀)=0，而f'''(x₀)≠0，试问(x₀，f(x₀))是否为拐点，为什么？