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用图解法求解下列线性规划问题：maxz=x1+x2,
s.t.x1-x2≥2,
x1≥3;
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求解线性规划问题
min f=x2-3x3+2x5，
s.t．x1+3x2-x3+2x5=7,
-2x2+4x3+x4=12,
-4x2+3x3+8x5+x6=10，
xj≥0(j=1，2，…，6).
建立下述问题的线性规划模型：某贸易公司经营杂粮批发业务．公司仓库容量为5000吨．年初公司拥有库存1000吨杂粮，并有资金200万元，估计第一季度杂粮价格(指每吨价格)如表1-6所示．如买进的杂粮当月到货，但需到下个月才能卖出，且规定“货到付款”．公司还要求一季度末库存为2000吨，问各月进货、出货多少，才能使该公司在一季度的总收入最大？
表1-6
写出线性规划问题
max z=x1+2x2+x3，
s．t．x1+x2-x3≤2，
x1-x2+x3=1，
2x1+x2+x3≥2，
x1≥0，x2≤0，x3无符号限制的对偶问题，并利用对偶理论证明z的最大值不超过1.
一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员人数如表3-32所示．每个服务员每天连续工作8小时，且在时段开始时上班．问题是如何安排在各时段上班的服务员人数，使能满足上述要求，又使总的上班人数最少
表3-32
试建立上述问题的线性规划模型，然后写出其对偶线性规划问题，并通过解对偶问题求出原问题的最优解．
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