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设y1*(x),y2*(x)是非齐次线性方程(*)的解,则y1*(x)-y2*(x)是对应齐次线性微分方程(**)的解
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设Y(x,C1,C2,…,Cn)是齐次线性微分方程(**)的通解,y*(x)是非齐次线性方程(*)的解,则Y(x,C1,C2,…,Cn)+y*(x)是非齐次线性方程(*)的通解
(叠加原理)设y1(x),y2(x)分别是非齐次线性方程(*)右边项为f(x)和g(x)的解,则y1(x)+y2(x)为(*)右边项为f(x)+g(x)的解;即y1(x),y2(x)为(*)的解,y1(x)+y2(x)不是(*)的解,应该(*)右边项为2f(x)的解。
写出对应的特征方程将y换成r,将阶数换成次数(其中0阶导数即0次),得微分方程(*)的特征方程.
求特征根在复数范围内解特征方程,得n个特征根
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