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试讨论由下列输入-输出关系定义的离散时间系统的因果性。

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已知x(n)=u(n)，y(n)=aⁿu(n)，其中0＜a＜1。利用Z变换求ω(n)=x(n)*y(n)。

已知h(n)=a^-nu(-n-1)，0＜a＜1，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为h(n)的线性移不变系统的阶跃响应。

设计一个等波纹高通滤波器，阶数N=64，阻带波动不大于δ_s=0.001，通带波动不大于δ_p=0.01。如果希望通带截止频率等于ω_p=0.72π，那么阻带截止频率大约等于多少？

别采用巴特沃斯型和切比雪夫I型，计算其所需的阶数。